Ο Μπλαζ Μέσιτσεκ είναι γεννημένος στις 12 Ιουνίου του 1997 στη Λιουμπλιάνα της Σλοβενίας. Έχει ύψος 1,98μ. και αγωνίζεται ως σούτινγκ γκαρντ. Ξεκίνησε την καριέρα του από τα τμήματα υποδομής της Ολίμπια Λιουμπλιάνας, στην οποία έμεινε από το 2013 μέχρι και το 2016, ενώ τη σεζόν 2014/15 είχε παραχωρηθεί δανεικός στην Σκόφια Λόκα. Από το 2016 μέχρι το 2018 αγωνίστηκε στην Μπρίντιζι, ενώ στη συνέχεια επέστρεψε ξανά στην Ολίμπια για σύντομο χρονικό διάστημα. Τον Γενάρη του 2019 πήγε ξανά στην Ιταλία, αλλά για λογαριασμό της Πιστόια, ενώ τη σεζόν 2019/20 αγωνίστηκε στη Σερβία με τη Μέγκα Μπάσκετ. Η σεζόν 2020/21 τον βρήκε στην Κροατία και την ΚΚ Σπλιτ, με την οποία είχε κατά μέσο όρο 10,8 πόντους, 2,6 ριμπάουντ και 3,1 ασίστ στο πρωτάθλημα της χώρας, ενώ στην Αδριατική λίγκα μέτρησε 11,1 πόντους, 2,6 ριμπάουντ και 2,8 ασίστ.